Граничные и спектральные проблемы теории потенциалов и их применения
Руководитель проекта: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Кальменов Т.Ш., Сураган Д., Шалданбаев А.Ш.
Организация: Институт математики и математического моделирования
Инвентарный номер: 0216РК01471
Регистрационный номер: 0115РК00617
Ключевые слова: Тепловой потенциал*Потенциал Ньютона*Интегральные операторы
Найдены граничные условия потенциалов широкого класса гиперболических, эллиптико-гиперболических, параболических и эллиптико-параболических уравнений. Получена оценка собственных и сингулярных чисел для краевых задач эллиптических и параболических уравнений. Доказана теорема о возможности замены условия на бесконечности для параболических уравнений на условия на внутренней границе области. Разработан метод решения краевых задач с граничными условиями объемного потенциала для дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа. Определено условие существования граничных условий интегральных операторов, порожденных обратимыми параболическими дифференциальными операторами.