Найдены граничные условия потенциалов широкого класса гиперболических, эллиптико-гиперболических, параболических и эллиптико-параболических уравнений. Получена оценка собственных и сингулярных чисел для краевых задач эллиптических и параболических уравнений. Доказана теорема о возможности замены условия на бесконечности для параболических уравнений на условия на внутренней границе области. Разработан метод решения краевых задач с граничными условиями объемного потенциала для дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа. Определено условие существования граничных условий интегральных операторов, порожденных обратимыми параболическими дифференциальными операторами.