Ряды Фурье-Хаара, интегралы Фурье и функциональные пространства
Full Name of the work head: Кыдырмина Н.А.
Исполнители проекта: Смаилов Е.С., Буренков В.И., Кыдырмина Н.А.
: Институт прикладной математики
Inventory number: 0216РК01904
Registration number: 0115РК00432
Keywords: ряд Фурье-Хаара*обобщенное пространство Бесова*пространство Никольского-Морри*неравенство Юнга*мультипликатор
Исследовано обобщенное пространство Бесова с базисом Хаара, пространство Никольского-Морри. Изучены мультипликаторы интегралов Фурье в классических пространствах Морри. Доказаны аналог неравенства Юнга для сверток функций и последовательностей в классических и общих пространствах типа Морри, теоремы о мультипликаторах для кратных рядов Фурье-Хаара в пространствах Лебега со смешанной метрикой и в анизотропных пространствах Лоренца. Получено необходимое условие компактности потенциала Рисса для локальных пространств типа Морри. Найдены собственные функции и значения интегральных уравнений Вольтерра с дельта-образными ядрами, единственное решение краевой задачи для функционально-дифференциального параболического уравнения.
