Разработка новой концепции ДПФ на основе куммеровской версии теоремы Эйлера-Ферма и их приложения к обработке сигналов
Full Name of the work head: Сыдыков Е.Б.
Исполнители проекта: Темиргалиев Н., Нуртазина К.Б., Нурмолдин Е.Е. и др.
: Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Inventory number: 0216РК01840
Registration number: 0115РК01427
Keywords: преобразование Фурье*дискретные \"алгебраические\" преобразования Фурье*алгоритм быстрого преобразования Фурье*целочисленные решетки*теория дивизоров
Выделен обширный класс треугольных целочисленных матриц, для которых дискретные преобразования Фурье (ДПФ) являются БПФ. Показано, что ДПФ с целочисленной треугольной матрицей, определитель которой является простым числом, есть БПФ. Множество задания БПФ равномерно распределено на единичном многомерном кубе, что превращает БПФ в дискретизацию метода Монте-Карло. Введен новый \"гибкий\" аппарат быстрых \"алгебраических\" преобразований Фурье.
