Выделен обширный класс треугольных целочисленных матриц, для которых дискретные преобразования Фурье (ДПФ) являются БПФ. Показано, что ДПФ с целочисленной треугольной матрицей, определитель которой является простым числом, есть БПФ. Множество задания БПФ равномерно распределено на единичном многомерном кубе, что превращает БПФ в дискретизацию метода Монте-Карло. Введен новый \"гибкий\" аппарат быстрых \"алгебраических\" преобразований Фурье.
