Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач естествознания
Руководитель проекта: Кыдырбекулы А.Б.
Исполнители проекта: Кабанихин С.И., Бектемесов М.А.
Организация: Научно-исследовательский институт математики и механики при КазНУ им. аль-Фараби
Инвентарный номер: 0216РК01584
Регистрационный номер: 0115РК00759
Ключевые слова: ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА*ПРЯМАЯ ЗАДАЧА*НЕКОРРЕКТНЫЕ ЗАДАЧИ*СОПРЯЖЕННАЯ ЗАДАЧА*ЗАДАЧА ПРОДОЛЖЕНИЯ*РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ*ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ*УРАВНЕНИЕ ФРЕДГОЛЬМА ПЕРВОГО РОДА*ДИСКРЕТИЗАЦИЯ*УРАВНЕНИЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА
Изучены свойства оператора прямой задачи для одномерного уравнения гиперболического типа, получены оценки условной устойчивости решения. Составлены алгоритмы решения обратной задачи двумя различными методами. Предложен параллельный алгоритм решения прямой задачи. Рассмотрена устойчивость некорректной задачи для уравнения Гельмгольца. Построен и исследован алгоритм численного решения задачи восстановления источника акустических колебаний по измерениям акустического давления на части границы области.