Получены новые результаты по управляемости и обратным задачам для волнового уравнения на графах без циклов, идентификации для потенциалов и источников для параболического уравнения на графах-деревьях. Исследованы управляемость и обратные задачи для гиперболического и параболического уравнений на графах с циклами.