Определены критерии выполнения аддитивных и мультипликативных неравенств для интегральных и дифференциальных операторов на некотором классе функций, а также критерии выполнения весовых оценок операторов типа Харди с переменными пределами на классах монотонных функций. Получены критерии ограниченности и компактности оператора дробного интегрирования в весовых пространствах Лебега. Получены трехвесовые оценки для одного класса интегральных операторов в весовых пространствах Лебега. Установлена асимптотика решений для дифференциальных уравнений 4-го порядка. Получены индексы дефекта минимального неполуограниченного дифференциального оператора 4-го порядка с колеблющимся коэффициентом.
