Неусиленно регулярные спектральные задачи: описание классов краевых условий и устойчивость свойства базисности корневых векторов
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Иманбаев Н.С., Садыбеков М.А., Отелбаев М. и др.
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0216РК00914
Registration number: 0115РК00623
Keywords: Спектральная задача*дифференциальный оператор*интегральное возмущение краевого условия*уравнение смешанного типа*условия Самарского-Ионкина*свойство базисности корневых векторов
Исследована устойчивость базисности оператора Штурма - Лиувилля при интегральном возмущении одного из краевых условий не усиленно регулярных задач. Описаны спектральные свойства обобщенной спектральной задачи с инволюцией для оператора дифференцирования второго порядка для случая нерегулярных краевых условий. Поставлена новая нелокальная задача для уравнения параболо-гиперболического типа I рода с нелокальным краевым условием, обобщающим краевые условия Франкля и Самарского - Ионкина, доказана корректность этой задачи. Построен базис не усиленно регулярной краевой задачи для оператора Штурма - Лиувилля с симметричным потенциалом, обосновано его применение при решении начально-краевых задач для волнового уравнения.
