Получены оценки сверху и близкие к ним оценки снизу наилучших мультилинейных приближений функциональных компактов. Получены оценки наилучшего билинейного приближения класса Никольского - Бесова в пространстве Лебега со смешанной нормой и в пространстве Лоренца. Изучены аппроксимативные свойства жадных алгоритмов в пространстве Лебега на классах Никольского - Бесова функций обобщенной смешанной гладкости по ортонормированной системе типа кратных периодических всплесков, образованной сдвигами кратных ядер Дирихле.