Для трехсекторной экономической модели кластера рассмотрена задача оптимального управления с целью перевода системы из заданного начального в желаемое конечное состояние за фиксированный интервал времени. Использование множителей Лагранжа позволяет учесть ограничения на значения управления и найти синтезирующее оптимальное управление.