Исследована корректность в целом по времени одномерных движений вязкого теплопроводного газа в магнитном поле и без учета магнитного поля. Рассмотрены вырождающиеся и невырождающиеся уравнения, задачи Коши и начально-краевые задачи. Доказательство теорем основано на выводе глобальных априорных оценок, постоянные в которых зависят только от данных задачи и интервала времени. Особый интерес представляет вывод ограниченности сверху удельного объема. Система дифференциальных уравнений, описывающая течение вязкой неоднородной несжимаемой жидкости в трехмерной и двухмерной ограниченных областях, не является системой типа Коши-Ковалевской. Применение метода дробных шагов затруднительно, поэтому система аппроксимируется системами эволюционного типа. Такой метод позволяет находить решение исходной системы с заданной точностью. Доказаны разрешимость аппроксимирующей задачи и поведение ее решения при стремлении параметра к нулю. Введено понятие -обобщенного решения в целом по времени в области R3.