Исследованы суперлинейные операторы, интегральные операторы Римана-Лиувилля, сопряженные и дуальные операторы, интегральные операторы типа Харди, трех-весовые неравенства Харди. Получены весовые оценки одного класса суперлинейных операторов, зависящие от одного параметра, когда параметр оценивающего пространства больше параметров оператора и оцениваемого пространства. Освещен критерий ограниченности и компактности одного класса интегральных операторов в весовом Лебеговом пространстве при различных параметрах. Проанализированы критерии ограниченности и компактности операторов интегрирования по заданной функции, включающие в себя известные операторы дробного интегрирования Римана-Лиувилля, Эрдеий-Кобера, Адамара, Лапласа. Рассмотрен более общий суперлинейный оператор, имеющий интегрируемую особенность, для которого исследованы весовые оценки в пространствах Лебега. Учтены различные необходимые и достаточные условия выполнения весовых оценок в зависимости от соотношения параметров оператора и пространства.