Исследованы Вселенная в целом, так и ее локализованные объекты. Изучены обобщения 2-го закона термодинамики для видимого горизонта лоренцевой кротовой норы. Получены параметр медленного скатывания рассматриваемой области и спектральный показатель. Рассмотрена модель F(R,T) теории гравитации на свойство конформной инвариантности и некоторые частные случаи такой теории. Численными методами показано, что она может описывать процесс ускоренного расширения Вселенной на позднем этапе ее эволюции. Также исследованы аналитически некоторые частные модели такой теории. Построена космологическая модель F(R,T) с учетом эффекта Казимира.