Исследованы кристаллы Al[2]O[3], CaF[2] и NaYF[4], допированные ионами группы лантаноидов. Теоретически исследованы электронные свойства основного состояния чистых и допированных церием Al[2]O[3], CaF[2] и NaYF[4]. Показано, что ионы Ce{3+} в указанных решетках приводят к появлению дополнительного заполненного уровня, соответствующего f -электрону в ионе церия, вблизи потолка валентной зоны, и пустым f-уровням внутри запрещенной зоны. Проведена оценка влияния спин-орбитального взаимодействия на f-электронах на ионе Ce{3+}. Учет этого взаимодействия приводит к смещению уровней по энергии и дополнительному расщеплению уровней. Разработан программный пакет, полностью описывающий неадиабатическую релаксацию электронных возбуждений в системах со спиновой поляризацией в пренебрежении спин-орбитальным взаимодействием.