Исследована неравновесная фильтрация многофазных жидкостей с учетом теплообмена, качественные свойства соответствующих моделей, а так же построение неструктурированных сеток. Разработаны математические модели неравновесной фильтрации многофазных многокомпонентной жидкости с учетом теплообменных процессов. Созданы математические модели неравновесного (стохастического) процесса фильтрации данных жидкостей с учетом тепло- и массообменных процессов. Выполнено исследование качественных свойств разработанной математической модели фильтрация с учетом теплообменных процессов. Приведено доказательство разрешимости (существование и единственность решения) краевых прямых и обратных задач. Построены вычислительный алгоритм, 3D неструктурированные расчетные сетки адаптивные к свойствам пористой среды.