Исследованы микро- и макроскопические модели выщелачивания горных пород. Построены математические модели подземного выщелачивания горных пород на микро- и макроскопическом уровне. Разработана компьютерная реализация полученных математических моделей. Рассматриваемый физический процесс наиболее точно описан на микроскопическом уровне (точная модель). Выделен набор малых параметров, выведены макроскопические модели как асимптотические пределы точной модели. Использование полученных результатов в практике разработки и эксплуатации месторождений урана или нефти позволит значительно повысить экономико-технологические показатели их добычи при эксплуатации месторождений за счет оптимизации подачи концентрации активных веществ, режима гидродинамических потоков и расположения нагнетающих и добывающих скважин при добыче урана и улучшения фильтрационных характеристик призабойной зоны при добыче нефти.