Псевдо-дифференциальные операторы индуцированные краевыми задачами
Full Name of the work head: Кыдырбекулы А.Б.
Исполнители проекта: Токмагамбетов Н.Е.
: Научно-исследовательский институт математики и механики при КазНУ им. аль-Фараби
Inventory number: 0215РК00996
Registration number: 0115РК00760
Keywords: операторы*преобразование Фурье*квантизация*теория псевдо-дифференциальных операторов*пространство пробных функций*алгебра псевдо-дифференциальных операторов
Введено понятие преобразования Фурье связанного с оператором L, развита теория псевдо-дифференциальных операторов порожденных оператором L. Для оператора L, построены свое преобразование Фурье и свертка названные, соответственно, L-преобразованием Фурье и L-сверткой. Описаны некоторые свойства L-преобразования Фурье и L-свертки. Получена формула для квантизации псевдо-дифференциальных операторов, индуцированных краевой задачей L. Описаны пространства L-пробных функций, p- лебеговые пространства коэффициентов Фурье. Исследованы функциональные пространства Соболева связанные с оператором L. Установлено тождество Планшереля для пространств. Также выбрана алгебра L-псевдо-дифференциальных операторов.
