Алгоритмические и теоретико-модельные свойства алгебраических структур
Full Name of the work head: Кыдырбекулы А.Б.
Исполнители проекта: Бадаев С.А., Хисамиев Н.Г., Тусупов Д.А., Нуртазин А.Т.
: Научно-исследовательский институт математики и механики при КазНУ им. аль-Фараби
Inventory number: 0215РК00986
Registration number: 0115РК00757
Keywords: полурешетки Роджерса*обобщенно-вычислимые нумерации*вычислимые нильпотентные группы*йордановы алгебры*многообразие алгебр*теория математических структур
Изучены минимальные и главные нумерации полурешеток Роджерса, свойства обобщенно-вычислимых нумераций, а также условия изоморфной вложимости полурешеток L_m^0 в полурешетки Роджерса. Получены условия вычислимости нильпотентных групп без кручения. На их основе найден широкий класс вычислимых подгрупп группы всех унитреугольных матриц степени 3 над кольцом многочленов от одной переменной с целыми коэффициентами. Рассмотрена проблема конечной аксиоматизируемости квазимногообразий и многообразий алгебр, и алгебраических структур. Исследованы гипотезы о конечной аксиоматизируемости квазимногообразий, порожденных конечными алгебрами, спектров алгебраических структур для различных классов теорий. Рассмотрена формализация онтологий и методами экзистенциальной интерпретируемости, описаны ее алгоритмические свойства.
