Изучены минимальные и главные нумерации полурешеток Роджерса, свойства обобщенно-вычислимых нумераций, а также условия изоморфной вложимости полурешеток L_m^0 в полурешетки Роджерса. Получены условия вычислимости нильпотентных групп без кручения. На их основе найден широкий класс вычислимых подгрупп группы всех унитреугольных матриц степени 3 над кольцом многочленов от одной переменной с целыми коэффициентами. Рассмотрена проблема конечной аксиоматизируемости квазимногообразий и многообразий алгебр, и алгебраических структур. Исследованы гипотезы о конечной аксиоматизируемости квазимногообразий, порожденных конечными алгебрами, спектров алгебраических структур для различных классов теорий. Рассмотрена формализация онтологий и методами экзистенциальной интерпретируемости, описаны ее алгоритмические свойства.