Прямые и обратные задачи для неклассических уравнений гиперболического, параболического и смешанного типов с операторами дробного интегро-дифференцирования
Full Name of the work head: Кыдырбекулы А.Б.
Исполнители проекта: Бердышев А.С., Каримов Э.Т., Кадыркулов Б., Рахымова А.Т., Асхатулы А., Ахтаева Н.С.
: Научно-исследовательский институт математики и механики при КазНУ им. аль-Фараби
Inventory number: 0215РК00927
Registration number: 0115РК00756
Keywords: прямые задачи*обратные задачи*диффузионно-волновое уравнение*операторы дробного интегро-дифференцирования*уравнения смешанного типа*краевые задачи*вырождающиеся уравнения
Исследованы краевые задачи и задачи идентификации функции источника для ряда классов вырождающихся уравнений и уравнений смешанного типа с различными операторами дробного интегро-дифференцирования. Дана постановка и исследование корректности прямых и обратных задач для дифференциальных уравнений в частных производных, для вырождающихся уравнений, в том числе для уравнений смешанного типа с различными операторами интегро-дифференцирования. Перспективность исследований вызвана возможностью получения новых методов исследования, которые можно будет применять ко многим прямым и обратным задачам для дифференциальных уравнений в частных производных второго и высокого порядков с операторами дробного порядка, как и в граничных условиях, так и в уравнениях. Методы данной работы могут быть применены как при дальнейшем развитии теории уравнений второго и высокого порядков с операторами дробного интегро-дифференцирования, так и при исследовании конкретных прикладных задач, приводящихся к таким уравнениям.
