Разработка новой концепции ДПФ на основе куммеровской версии теоремы Эйлера-Ферма и их приложения к обработке сигналов
Full Name of the work head: Сыдыков Е.Б.
Исполнители проекта: Темиргалиев Н., Жайнибекова М.А., Нурмолдин Е.Е., Шоманова А.А., Абикенова Ш.К., Жубанышева А.Ж., Наурызбаев Н.Ж.
: Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Inventory number: 0215РК02776
Registration number: 0115РК01427
Keywords: преобразование Фурье*теория дивизоров*дискретные преобразования*алгоритм быстрого преобразования Фурье*целочисленные решетки
Исследованы взаимно обратные дискретные преобразования Фурье (ДПФ). Рассмотрено соединение двух замечательных достижений математики - это созданной Эрнстом Куммером теории дивизоров и алгоритма Джона Тьюки и Джона Кули быстрого преобразования Фурье 1965 года. Получены характеристические функции целочисленных решеток евклидового пространства в контексте теории дивизоров. Получены взаимно обратные дискретные преобразования Фурье (ДПФ). Найдены прямые и обратные ДПФ, заданные посредством треугольных целочисленных матриц. Построены ДПФ на заданной равномерно распределенной сетке. Найдены ДПФ в контексте известного. Проанализированы современные эффективные алгоритмы прямых и обратных дискретных преобразований Фурье сравнение наших основных формул.
