Исследована геометрия чисел с использованием методов алгебраической теории чисел. Получены оценки сверху критических определителей произвольных множеств с построением соответствующих решеток, оценка сверху однородного арифметического минимума функции F в решетке L. Найдено достаточное условие того, что для заданного множества E существовала такая решетка L, что расположение {E,L} является упаковкой. Получена оценка снизу постоянной Эрмита.