Квантизаций алгебр Пуассона и Хопфовы структуры на алгебрах Пуассона
Full Name of the work head: Сыдыков Е.Б.
Исполнители проекта: Умирбаев У.У., Козыбаев Д.Х., Абуталипова Ш.У., Наурызбаев Р.Ж.
: Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Inventory number: 0215РК02729
Registration number: 0115РК01261
Keywords: гипотеза Якобиана*полиномиальные отображения*однородная зависимость*алгебра Энгеля*нильпотентные алгебры*разрешимые алгебры
Исследованы алгебра Пуассона, алгебра Энгеля, нильпотентные и разрешимые алгебры. Рассмотрена разработка новых алгебраических методов для исследования пуассоновых алгебр и их деформации квантизаций, хопфовых структур на алгебрах Пуассона и на пуассоновых алгебрах многочленов, групп автоморфизмов и алгебр дифференцирований, комбинаторных вопросов и алгоритмических проблем. Описано соответствие между конечномерной симметричной алгеброй и однородных типов элементов полиномиальной алгебры. Показано, что это соответствие тесно связано с проблемой Альберта в классической теории колец и проблемой однородной зависимости в аффинной алгебраической геометрии, связанной с гипотезой Якобиана. Приведены конкретные примеры и сформулированы некоторые открытые вопросы.
