Исследованы спектральные свойства линейных дифференциальных операторов с неусиленно регулярными краевыми условиями. Проведено исследование устойчивости свойства базисности системы собственных и присоединенных функций оператора Штурма-Лиувилля при интегральном возмущении первого краевого условия в неусиленно регулярных задачах I типа, а также второго краевого условия в неусиленно регулярных задачах I типа. Проведено исследование устойчивости свойства базисности системы собственных и присоединенных функций оператора Штурма-Лиувилля при интегральном возмущении первого краевого условия в неусиленно регулярных задачах II типа. Доказана базисность Рисса системы собственных и присоединенных функций периодических краевых задач для оператора Штурма-Лиувилля с симметричным (не гладким) потенциалом. Дана конструкция построения базиса из системы СиПФ неусиленно регулярной краевой задачи для оператора Штурма-Лиувилля с симметричным потенциалом и указано его применение при решении начально-краевых задач для уравнения теплопроводности. Доказано существование собственного значения задачи для уравнения параболо-гиперболического типа I рода с локальным краевым условием в области параболичности и с краевым условием со смещением в области гиперболичности.