Неравенства Пуанкаре и Соболева на стратифицированных множествах и их приложения
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Пенкин О.М., Зимин Р.Н:
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0215РК02511
Registration number: 0115РК00643
Keywords: пространство Соболева*неравенство Соболева*неравенство Пуанкаре*стратифицированное множество*стратифицированная мера*лапласиан
Рассмотрены аналоги классических интегральных неравенств для функций, определенных на стратифицированных множествах, и их приложения к задаче Дирихле для уравнения с p-лапласианом, и некоторым другим краевым задачам на таких множествах. Получены новые теоремы вложения для функций, определенных на стратифицированных множествах. Выявлено влияние геометрической структуры стратифицированного множества на показатели степеней в неравенствах типа Пуанкаре и Соболева. Получено приложение результатов к некоторым краевым задачам, связанным с p-лапласианом.
