Ряды Фурье-Хаара, интегралы Фурье и функциональные пространства
Full Name of the work head: Смаилов Е.С.
Исполнители проекта: Смаилов Е.С., Буренков В.И., Кыдырмина Н.А.
: Институт прикладной математики
Inventory number: 0215РК02481
Registration number: 0115РК00432
Keywords: ряды Фурье-Хаара*теорема Харди-Литтлвуда*пространство Морри*неравенство Юнга*мультипликатор
Исследованы функциональные пространства Лоренца, Бесова, Морри, ряды Фурье-Хаара, преобразование Фурье, мультипликаторы. Доказана теорема типа теоремы Харди-Литтлвуда с условием обобщенной монотонности коэффициентов ряда Хаара в пространстве Лоренца и Бесова. Доказаны прямая и обратная теоремы приближения целыми функциями экспоненциального типа в метрике глобального пространства типа Морри. Изучены мультипликаторы интегралов Фурье в весовых лебеговых пространствах с быстро растущими весовыми функциями. Доказан аналог неравенства Юнга для сверток функций в общих пространствах типа Морри. Исследованы классы мультипликаторов рядов Фурье-Хаара. Получено необходимые условие компактности оператора Харди для локальных пространств типа Морри.
