Исследованы регрессии с медленно меняющимися регрессорами, анализ метода максимального правдоподобия, ядерная оценка возвратностей на активы, асимптотическая нормальность оценок, Lp - приближаемость специальных видов последовательностей. Рассмотрены развитие области математической статистики, относящиеся к выявлению редких явлений, включая непараметрическую регрессию, определение класса деконволюционных оценок метода для прогнозирования. В работе Смит (1987) исследование метода максимального правдоподобия было продолжено в направлении к применению обобщенного распределения Парето (ОРП). При этом параметры ОРП были фиксированы. Для наших применений к оценке квантилей финансовых временных рядов важно, что параметры ОРП могут меняться в определенных пределах, и поэтому нужны оценки, равномерные по параметрам в этих пределах. Доказано, что все оценки Смита на самом деле являются равномерными в рассматриваемых пределах. Результат Смита об асимптотической нормальности локального максимума функции правдоподобия обобщенного распределения Парето сохраняется при наших более общих предположениях. Получили совместимость оценок при гораздо менее ограничительных условиях, асимптотическую нормальность оценок в предположении, что существуют два типа ошибок измерения наблюдаемых значений X. Показано, что преобразование Фурье ядра не обязательно должно быть финитным. При некоторых условиях на ядро, даже быстро растущее, построили пример срезающей функции, преобразование Фурье которой не имеет компактного носителя.