Корректные сужения полигармонических и интегро-дифференциальных операторов
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Кошанов Б.Д., Алдашев С.А., Солдатов А.П., Шалданбаев А.Ш., Кулимбек Ж., Утеев Т., Едил К.
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0215РК02463
Registration number: 0115РК00639
Keywords: эллиптические уравнения*бигармонические уравнения*задача линейного сопряжения*задача Дирихле*краевые задачи
Найдены условия корректности краевых задач для неоднородного бигармонического уравнения в единичном шаре. Найдены условия (достаточные) единственности решений краевых задач с постоянными коэффициентами для бигармонических уравнений. Получена явная формула решения классической задачи линейного сопряжения для бианалитических функций и описаны необходимые и достаточные условия ее разрешимости. Были построены примеры полиномиального решения задач Дирихле для бигармонического уравнения в единичном шаре. Рассмотрены и изучены условия фредгольмовости краевых задач для эллиптических уравнений высокого порядка. Показана однозначная разрешимость классического решения задачи Дирихле в цилиндрической области для вырождающихся многомерных эллиптических уравнений. Исследованы вопросы фредгольмовости для общего эллиптического уравнения в плоских областях и для них получены достаточные условия. Изучен вопрос о разрешимости краевых задач для уравнений движения МГД с цилиндрической и сферической симметрией.
