Исследование обобщенного уравнения Ландау-Лифшица с самосогласованными источниками и его интегрируемых редукций
Full Name of the work head: Сыдыков Е.Б.
Исполнители проекта: Нугманова Г.Н., Сагидуллаева Ж.М.
: Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Inventory number: 0215РК02414
Registration number: 0115РК01309
Keywords: интегрируемость системы*солитоны*метод Хироты*преобразования Дарбу*уравнение Ландау-Лифшица*методы калибровочного преобразования*методы геометрического преобразования
Исследованы обобщенные нелинейные уравнения Ландау-Лифшица с самосогласованными источниками и его интегрируемые редукции. Разработан метод построения системы линейных уравнений, так называемые Лаксовые представления, из условий совместности которых получается обобщенное уравнение Ландау-Лифшица с самосогласованными источниками (ОУЛЛ-СИ) и его редукции. Установлены калибровочная и геометрическая связи между ОУЛЛ-СИ и интегрируемыми уравнениями из других областей естественных наук. Обобщен метод Хироты на многомерные случаи для изучения спиновых систем и сформулирована общая схема построения решений интегрируемых уравнений с самосогласованными источниками. Обобщен метод преобразования Дарбу для изучения ОУЛЛ-СИ в многомерии и получены его солитонные и солитоноподобные решения.
