Структурные и конструктивные свойства функций многих переменных, кратные ряды по различным ортогональным системам и интегралы Фурье
Full Name of the work head: Сыдыков Е.Б.
Исполнители проекта: Бокаев Н.А., Муканов Ж.Б., Ахажанов Т.Б.
: Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Inventory number: 0215РК02332
Registration number: 0115РК01345
Keywords: коэффициенты Фурье*ортогональные системы*системы Уолша*системы Хаара*мультипликативные системы*функциональные классы
Исследованы структурные и конструктивные свойства функций многих переменных на основе аппроксимативных свойств частичных сумм рядов Фурье по различным ортогональным системам, свойства коэффициентов и преобразований Фурье. Получены необходимые и достаточные условия для вложения обобщенных пространств типа Никольского - Бесова, критерии вложения. В терминах вариационного модуля непрерывности получены условия сходимости рядов, составленных из коэффициентов двойных Фурье-Хаара функций ограниченной p-вариаций. Для классов функций двух переменных, определяемых сильной суммируемостью тригонометрических рядов, получены условия вложения. Установлено взаимоотношение между классами функции, определяемыми рядами по системе Хаара. Получены неравенства для степеней операторов с точными постоянными в весовых пространствах Соболева на полупрямой, определяемых в терминах коэффициентов Фурье по ортогональным базисам из многочленов Лагерра и Якоби. Применяются в цифровой обработке сигналов и изображений, системе связи и телекоммуникаций, космических технологиях.
