Об ограниченной обратимости и спектральные свойства сингулярных дифференциальных операторов смешанного типа
Full Name of the work head: Кожамжарова Д.П.
Исполнители проекта: Муратбеков М.Б., Игисинов С.Ж., Мусилимов Б.М., Муратбеков М.М., Шыракбаев А.Б.
: Таразский государственный педагогический институт
Inventory number: 0215РК02220
Registration number: 0115РК02936
Keywords: оператор смешанного типа*сингулярный оператор*резольвента*собственные числа*дискретный спектр*априорные оценки
Исследованы вопросы существования ограниченного обратного оператора, непрерывность и дискретность спектра, асимптотика функции распределения собственных чисел. Уравнениями смешанного типа называются уравнения, которые в одной части рассматриваемой области принадлежат эллиптическому типу, а в другой - гиперболическому. Эти части разделены линией или поверхностью перехода, на которой уравнение либо вырождается в параболическое, либо не определено. Изучены спектральные и дифференциальные свойства локальных операторов. Пользуясь свойствами этих локальных операторов и разложением единицы по покрытию (мера этих покрытий зависит от норм локальных операторов) получаем представление обратного оператора. Доказаны теоремы о существовании обратного оператора, дискретности спектра, об оценках собственных и сингулярных чисел (s-чисел).
