Новые интерполяционные методы и их применение в теории приближений и гармоническом анализе
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Нурсултанов Е.Д., Тлеуханова Н.Т., Бекмаганбетов К.А., Джумабаева Д.Г., Акылжанов Р.Х., Нурсултанов М.Е., Ыдырыс А.Ж.
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0215РК02129
Registration number: 0115РК00649
Keywords: сингулярные интегральные операторы*преобразования*стохастические процессы*пространства Бесова*пространства Лизоркина-Трибеля*пространства Винера*пространства Берлинга*интерполяционные теоремы*теоремы вложения
Получены необходимые и достаточные условия слабой и квази-слабой (p, q) ограниченности сингулярных интегральных операторов в весовых пространствах. Для весового оператора преобразования Фурье получены локальные и глобальные теоремы ограниченности в пространствах Лебега и Лоренца. Для весового оператора преобразования Гильберта получены условия ограниченности в пространствах Лебега. Введены классы стохастических процессов, непрерывно зависящих от времени. Доказана интерполяционная теорема для этих классов. Введены классы пространств Бесова, Лизоркина-Трибеля, Винера и Берлинга, и их бета-версии, определенные на компактных однородных пространствах. Для них получены теоремы вложения, интерполяционная теорема.
