Условия компактности в нелинейном анализе и их приложения к дифференциальным и интегральным уравнениям
Full Name of the work head: Сатаев М.И.
Исполнители проекта: Аширбаев Н.К., Бекмолдаева Р.Б., Иманбетова А.Б., Банас Й., Саидахметов П.А., Аширбаева А.Н.
: Южно-Казахстанский государственный университет им. М.О.Ауэзова
Inventory number: 0215РК02073
Registration number: 0115РК01442
Keywords: нелинейный анализ*компактность*множества*операторы*пространства банаховые*дифференциальные уравнения*интегральные уравнения
Исследованы несколько банаховых пространств, где необходимые и достаточные условия компактности неизвестны. Это имеет место в пространстве всех вещественных ограниченных последовательностей или в пространстве всех ограниченных непрерывных вещественных функции на полуоси. Необходимо доказать новые условия компактности для множеств и операторов в некоторых пространствах, которые часто возникают в исследовании нелинейных интегральных, функциональных и дифференциальных уравнений. Такие условия компактности могут быть получены как следствия оценок для так называемых мер некомпактности. Рассмотрены дифференциальные и интегральные уравнения в разных пространствах и получены достаточные (и иногда и необходимые) условия, которые обеспечивают разрешимость рассматриваемых уравнений в заданном классе функций.
