Преобразование Фурье, мультипликаторы Фурье и их приложения
Full Name of the work head: Сыдыков Е.Б.
Исполнители проекта: Тлеуханова Н.Т., Канкенова А.М., Копежанова А.Н., Джумабаева А.А., Мусабаева Г.К., Нурсултанов М.Е.
: Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Inventory number: 0215РК01871
Registration number: 0115РК01267
Keywords: преобразование Фурье*коэффициенты Фурье*пространства Лоренца*модуль гладкости*мультипликаторы Фурье
Исследованы пространства Лоренца со смешанной метрикой, обобщенные пространства Лоренца, неравенства Хаусдорфа-Юнга-Рисса, модуль гладкости, последовательность NBVS. Доказаны неравенства типа Хаусдорфа-Юнга-Рисса для функций из L_{2,p}. Получено неравенство типа Харди и Литтлвуда в пространствах со смешанной метрикой. Решена гипотеза Боаса в одномерном случае. Получены неравенства разных метрик для модулей гладкости в пространствах Лебега, оценки модуля гладкости дробного порядка преобразованного ряда Фурье через модули гладкости самой функции. Доказана теорема типа Боаса для регулярной системы функций и для обобщенно-монотонных функций из обобщенных пространств Лоренца.
