Построена модель релятивистской сферически-симметричной компактной конфигурации (звезды) с тривиальной топологией, состоящей из сильно замагниченной анизотропной жидкости. Найдены статические равновесные решения, на фоне которых присутствует осесимметричное полоидальное магнитное поле, создаваемое тороидальными электрическими токами. Наличие такого поля приводит к малым отклонениям формы конфигураций от сферической симметрии. При этом, ввиду наличия анизотропии жидкости, модифицируется уравнение на ток, что приводит к существенным изменениям структуры внутреннего магнитного поля, в отличие от конфигураций с изотропной жидкостью, когда осесимметричные отклонения формы никак не влияют на структуру магнитного поля. Исследованы смешанные конфигурации, состоящие из кротовой норы, заполненной сильно замагниченной изотропной или анизотропной жидкостью. Нетривиальная топология пространства-времени обеспечивается наличием экзотической материи в форме духового скалярного поля. Показано, что по сравнению с системами с тривиальной топологией (обычными замагниченными нейтронными звҒздами) присутствие нетривиальной топологии заметно влияет на структуру магнитного поля внутри жидкости. В случае анизотропной жидкости найдены новые решения, описывающие конфигурации с максимумом плотности жидкости, смещенном относительно центра системы. Анализ линейной стабильности показал нестабильность всех исследованных смешанных систем.