Исследованы слабо предполные вычислимо перечислимые отношения эквивалентности, взаимосвязи между разными классами вычислимо перечислимых отношений эквивалентности. Рассмотрены классификации слабо предполных позитивных эквивалентностей по двум принципиально различным подходам: теоретико-категорному и топологическому. Доказано, что каждая слабо предполная эквивалентность порождает разбиение натурального ряда на вычислимо неотделимые множества, существует бесконечно много типов изоморфизма слабо предполных позитивных эквивалентностей, которые являются равномерно конечно предполными, а, значит, и универсальными. Доказано существование бесконечно много типов изоморфизма слабо предполных позитивных эквивалентностей, которые не являются универсальными.