Цель: исследование разрешимости нелинейных уравнений гидродинамики, построение модели многофазной среды. Решена задача управления нелиненой эллиптической системой. Предложены математическая модель, позволяющая исследовать движение фильтрационного нефтяного потока при разработке многопластового месторождения, способ определения граничных условий для давления в уравнении Навье-Стокса. Доказана корректность и построена аппроксимация для некоторых задач модели.