Цель данного проекта – описание корректных постановок краевых задач для систем линейных дифференциальных уравнений на геометрических графах. При этом основное внимание уделено случаю, когда на каждой дуге графа могут задаваться линейные дифференциальные уравнения, состоящие из уравнеий разных порядков. Подобными дифференциальными системами описываются малые колебания соединений упругих тонких стержней, если дуги графа понимать как пределы таких стержней при стягивании их сечений в точки.