Установить априорные оценки и качественные свойства решений граничных задач теплопроводности и диффузии в вырождающихся областях с динамическими и нединамическими граничными условиями. Установить априорные оценки и качественные свойства решений обратных граничных задач теплопроводности и диффузии в областях с точками вырождения соответственно на вершине угла или конуса. Разработать конструктивно реализуемый алгоритм стабилизации для нагруженных параболических уравнений.