Объект исследования: краевые задачи обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Цель: определение общих свойств решений интегральных уравнений краевых задач ОДУ. Создана теория и метод решения двухточечных краевых задач ОДУ при наличии фазовых ограничений на основе метода погружения. Предложен новый подход к построению периодических решений на основе созданной теории управляемости и современных вычислительных средств.