Объект исследования: линейные и нелинейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Получены необходимые и достаточные условия существования решения и разработан конструктивный метод решения двухточечных краевых задач обыкновенных дифференциальных уравнений, построены периодические решения. Полученные результаты могут быть использованы для решения проблемы управляемости и задач оптимального быстродействия для нелинейных систем управления с закрепленными концами траекторий, для исследования абсолютной и глобальной асимптотической устойчивости регулируемых и фазовых систем, построения циклов второго рода для фазовых систем.