Цель: исследования задач управляемости фазовых систем на конечном отрезке времени и однозначной регулярной разрешимости краевой задачи для нагруженного обыкновенного дифференциального урвнения. Решена задача управляемости фазовых систем с закрепленными концами траекторий путем сведения со свободным правым концом. Получены условия однозначной разрешимости нагруженного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Результаты могут быть использованы при решении практических задач оптимального управления протяженными динамическими объектами (нефте- и газопроводы, промышленные термические установки и др.) моделирования оптимальных процессов и т.д.