Обобщенная вычислимость и алгоритмические проблемы алгебры
Руководитель проекта: Бадаев С.А.
Исполнители проекта: В.П.Добрица
Организация: НИИ мех. и мат. при КазГУ
Инвентарный номер: 0201РК00044
Регистрационный номер: 0100РК00553
Ключевые слова: Алгоритмы, Алгебра, Математическая логика,
Цель: нахождение алгебраических свойств полурешеток Роджерса, решение проблемы вхождения для различных многообразий алгебр. Описан спектр вычислимых минимальных нумераций семейств арифметических множеств. Показана шрееровость многообразия алгебр Акивиса. Доказан аналог теоремы Пуанкаре-Биркгофа-Витта для свободных неассоциативных алгебр. Аналоги теорем о гомо- и изоморфизмах перенесены на группы с размытыми операциями. Результаты могут быть использованы в спецкурсах логики.