Описаны некоторые алгоритмические и структурные свойства моделей классической логики предикатов, а также свойства вычислимых семейств рекурсивно перечислимых множеств и классов конструктивных моделей. Показано, что обобщенные алгебры Лиденбаума над декартовым списком свойств изоморфны между собой для исчислений предикатов любых двух конечных богатых сигнатур. Доказаны существование универсальных нумераций относительно классов Ершова, теорема о невозможности аналога теоремы Райса четвертого уровня для семантических классов предложений. Получены точные оценки иерархии семантических классов предложений специального вида и алгоритмической сложности относительных классов предложений при известной сложности теории.