Математическое моделирование волновых процессов в деформируемых твердых средах при динамических воздействиях различного происхождения и действии транспортных нагрузок. Разработка аналитических методов решения краевых задач динамики упругих, термоупругих и двухкомпонентных сред с использованием теории обобщенных функций и классических методов математической физики. Определение напряженно-деформированного состояния сред и особенностей волновых полей, порождаемых источниками различного вида