Цель: установление достаточных условий периодических и многопериодических решений систем дифференциальных уравнений и построения их приближенных решений. Получены коэффициентные условия существования и разработаны эффективные алгоритмы нахождения периодических решений нелинейной системы дифференциальных уравнений. На основе метода функционально-разностных уравнений установлены достаточные условия существования и единственности многопериодического решения системы Да-уравнений в некритическом случае. Проведена классификация особых кривых одной специальной системы дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка и построены приближенные решения вблизи этих особенностей.