Исследовано поведение функции бесконечного числа аргументов (в их число входят разного рода нелинейные операторы, определенные на области гильбертого пространства), используя теории поверхностных потенциалов Рисса и соболевских пространств функции. Развита теория поверхностного интегрирования однородных дифференцируемых мер и на ее основе построена теория потенциала в гильбертовом пространстве. Результаты исследований носят теоретический характер, могут быть применены в квантовой теории поля и статистической гидромеханике.