Объект исследования: нерегулярные кривые, авторизмы метрических связностей на касательном расслоении, многомерные финслеровы пространства. Цель: построение теории нерегулярных кривых в пространстве Лобачевского, доказательство существования вполне приводимой связности на касательном расслоении. Методы исследований: интегрально-геометрические, тензорного анализа и дифференцирования Ли. Получены следующие результаты - интегрально-геометрическое представление длины кривой в пространстве Лобачевского. Эти результаты являются новыми и могут быть использованы при чтении спецкурсов, выполнении курсовых и дипломных работ.