"Объект исследования: обратные задачи для дифференциальных уравнений в частных производных на графах. Цель НИР: общая цель всего проекта - продвижение теоретических методологий в новых направлениях и областях применения, в обучении молодых специалистов и привлечении их к науке. Новые подходы к теории обратных задач с учетом аспектов клеточной нейробиологии. Методы исследования: В Проекте используются классические методы специальных разделов теории дифференциальных уравнений, теории управления, теории тригонометрических рядов Фурье, спектральной теории дифференциальных операторов, в том числе операторов на метрических графах, методы современного комплексного анализа - теории пространств Харди. Авторские методы (Авдонин С.): метод граничного управления - Boundary Control Method (BCM), рекурсивный метод - Leaf Peeling Method (LPM). Полученные результаты: - теоретическое обоснование обратных задач с конечным числом распределенных параметров для дифференциальных уравнений в частных производных на графах - доказаны теоремы об управляемости и идентифицируемости; - решена обратная задача с памятью для конечного времени наблюдения - получено доказательство единственности и локальной единственности решения задачи; - теоремы об управляемости и идентифицируемости в спектральной обратной задаче для одномерной системы Дирака. Новизна в постановках задач и подходах к их решению Степень внедрения: основные положения проекта внедрены в учебный процесс в качестве элективных специальных курсов, а также тем магистерских иPhD-докторских диссертаций. Область применения - клеточная нейробиология и биоматематика."